Konsep Konkrit Matematika dalam Metoda Montessori Part-1

Konsep konkrit di matematika Part-1

Beginilah penampakan konkrit sebuah konsep matematis dari bilangan pangkat 1, pangkat 2 dan pangkat 3 melalui material short bead stairs dalam montessori.
.
Bilangan pangkat 1 : tampilan konkritnya adalah seperti segitiga paling kanan.. yang bentuknya flat rata, yg berbeda hanya ukuran panjangnya. Kalau diumpamakan sebagai bangun geometri, dia adalah bagian yang paling sederhananya yaitu : salah 1 sisi nya saja yg satuan ukurnya berpangkat 1 seperti mm, cm, dm, m dst. 
Sehingga tampak di gambar : 
.
biji paling atas : 1 pangkat 1 = 1 (biji merah) 
.
biji baris kedua : 2 pangkat 1 = 2 (biji hijau)
.
biji baris ketiga : 3 pangkat 1 = 3 (biji merah muda).. dst.
.
Kalau di Area Sensorial, inget bentuk tangganya si 'long rods' (red rods) atau tongkat merah ya..
.
.

Bilangan pangkat 2 : tampilan konkritnya adalah segitiga berbentuk piramid (tengah) yg tersusun dari lempengan-lempengan bangun datar bujursangkar atau segi empat sama sisi 2 dimensi yg ditampilkan lewat jumlah biji yg selalu sama untuk keempat sisinya. Bilangan pangkat 2 ini kalau diumpamakan ke bangun geometri versi bangun datar adalah bangun 2 dimensi yang memiliki 2 sisi sama panjang yg kita biasa menyebutnya dengan sisi kanan & kiri, sisi atas & bawah, alas & tinggi ataupun panjang & lebar yang bila kedua sisi sama panjang tsb dikalikan, akan diketahui luasan bidangnya dan nantinya akan menghasilkan satuan ukuran berpangkat 2 yaitu : luas, seperti m² (meter persegi), cm² (centimeter persegi), dm² dst. 
Sehingga terbukti dalam material ini :
.
sisi x sisi yg terkecil teratas = 1 biji x 1 biji = 1 x 1 = 1² = 1 (biji merah)
.
lempeng level kedua = sisi x sisi biji hijau = 2 biji x 2 biji = 2 x 2 = 2² = 4 (biji hijau)
Jadi, kalau kita ambil contoh : jika ada sebuah segi empat dg ukuran semua sisi-sisinya 2 cm maka luasnya adalah 2 x 2 cm = 2² cm = 4 cm²
.
lempeng level ketiga : sisi x sisi biji merah muda = 3 biji x 3 biji = 3 x 3 = 3² = 9 (biji merah muda).. dst
.
Kalau di Area Sensorial, pengenalan konsep bilangan pangkat 2 ini bisa dilihat dari 'brown stair' alias tangga coklat untuk versi bentuk bangun ruang nya..
.
.

Bilangan pangkat 3 tampilan konkritnya adalah bangun segitiga ber-ruang yang berbentuk menara (paling kiri) yg tersusun dari balok 3 dimensi berbentuk bangun ruang segi empat sama sisi atau kubus. Kalau dikonversikan ke bangun geometri dia adalah bangun ruang 3 dimensi yang memiliki 3 sisi sama panjang. Kita biasa menyebutnya dengan panjang - lebar - tinggi yang bila ketiga sisi sama panjang tsb dikalikan, akan diketahui isi atau volume bangun ruang dan menghasilkan satuan ukuran volume yg berpangkat 3 (kubik), seperti m pangkat 3 (meter kubik), cm3 (centimeter kubik), dm3 dst. Sehingga terbukti dalam material ini :

panjang x lebar x tinggi yg terkecil teratas = 1 biji x 1 biji x 1 biji = 1 x 1 x 1 = 1 pangkat 3 = 1 - buah (biji merah)

.
kubus level kedua = panjang x lebar x tinggi = 2 biji x 2 biji x 2 biji = 2 x 2 x 2 = 2 pangkat 3 = isinya ada 8 - buah (biji hijau)
.
kubus level ketiga = panjang x lebar x tinggi = 3 biji x 3 biji x 3 biji = 3 x 3 x 3 = 3 pangkat 3 = isinya ada 27 - buah (biji merah muda).. dst

Jadi kalau kita ambil contoh : jika ada sebuah kubus dg ukuran panjang 3 cm, lebar 3 cm dan tinggi 3 cm, maka volume atau isinya adalah 3 x 3 x 3 cm = 3 pangkat 3 cm = 27 cm3 (27 cm kubik)

Kalau di Area Sensorial, pengenalan konsep bilangan pangkat 3 ini bisa dilihat dari 'pink tower' alias menara merah muda untuk versi bentuk bangun ruang nya.. Pasti inget dong ya.. Secara si pink ini populer banget..
.
Pertanyaan pentingnya adalah : saya dulu hanya mampu menghafal rumus luas, volume dan hasil perkalian bilangan pangkat-pangkatan ini, tanpa tahu mengapa..
*sudahlah..