Konsep Konkrit Matematika dalam Metoda Montessori Part-2

Konsep konkrit di matematika Part-2

Nah.. Muncul deh si 'bintang tamu' nya.. Inilah seperangkat alat montessori yang mungkin sudah familiar bagi teman2 yg sering mencari tahu tentang montessori untuk level anak usia dini.

Beginilah penampakan materi persiapan sebelum sampai pada tahap yg dijelaskan sebelumnya di notes Part-1.
Ketiga alat di foto ini dikenalkan di level usia prasekolah. Mereka disediakan di Area Sensorial (Area Stimuli Indera) yg menjadi dasar persiapan menuju pemahaman konkrit matematika bilangan berpangkat 1, 2 dan 3 tadi.

Ini hanyalah contoh alat peraga.. Mungkin masih banyak alat peraga konkrit lainnya yg saya sendiri belum tahu. Hanya mau bagiin sesuatu yg udah agak lama saya tahu aja.. Mudah-mudahan setidaknya dapat menginspirasi siapapun untuk mengambil esensi dan prinsip utamanya bahwa anak usia prasekolah membutuhkan alat peraga konkrit dan betapa pentingnya itu semua untuk membawa kepada sebuah pemahaman. 
Terlepas dari apakah itu alat montessori atau bukan dan gak harus selalu pakai alat montessori. Yang penting dalam menyediakan alat peraga, sang fasilitator paham tahapannya, fungsi dan tujuannya serta jelas mau mempersiapkan ke aspek mana.

Sekarang, mari kita gosipin alat-alat yang ada di foto ini :
- Red Rods (Long Rods)
Merupakan susunan tangga tongkat merah untuk konkrit persiapan menuju bilangan berpangkat 1. Bentuknya flat, yg berbeda adalah selisih panjang setiap urutan tongkatnya. Hanya panjangnya yg berubah. Anak diminta mengurutkan tongkat ini sesuai urutannya dari yg paling panjang di posisi teratas sampai yg terpendek di posisi terbawah dengan rata sebelah kiri. Visual mereka dilatih agar paham bentuk konkrit tentang panjang pendek untuk bisa sampai nantinya ke konsep lebih banyak dan lebih sedikit di matematika.

- Broad Stair (Brown Stair)
Merupakan susunan tangga coklat untuk konkrit persiapan menuju bilangan berpangkat 2. Bentuknya seperti undakan tangga. Bila kita melihat dari arah depan susunan tangga coklat, yg terlihat adalah adanya perbedaan ukuran di 2 sisi yaitu pada sisi tinggi dan lebar si balok coklat untuk setiap urutan balok yg disusun dari yg paling besar di kiri ke yg paling kecil di kanan. Bagian sisi panjang balok (prisma segi empat) ini tetap ukurannya, tidak berubah.

- Pink Tower
Merupakan susunan menara merah muda (pink tower) untuk konkrit persiapan menuju bilangan berpangkat 3. Bentuknya seperti menara yg terdiri dari urutan sebuah bangun ruang berbentuk kubus. Yang terlihat adalah adanya perbedaan ukuran di 3 sisi yaitu pada sisi panjang, lebar dan tinggi pada setiap urutan kubus yg disusun dari yg paling besar di posisi terbawah ke yg paling kecil di posisi teratas.

Sebelum melangkah ke tahapan belajar matematika, sang anak dipersiapkan secara menyeluruh dengan dilatih mulai dari motorik kasar & halusnya, sensor visualnya, perabaannya dan sensor proprioseptifnya (otot) melalui aktivitas yang terintegrasi : 
- membawa satu persatu peralatan ini ke area kerja sehingga ada kegiatan jalan-bungkuk-berdiri-jongkok-keseimbangan-genggam alat-menjumput dg jari untuk alat ukuran kecil (latihan motorik kasar & halus)
- membawa beban : balok kayu yang ber'massa' (latihan perabaan, sensor otot) 
- mengelompokkan, membandingkan, mensorting dan mengurutkan ukuran & dimensi setiap balok/tongkat (latihan visual, perabaan, logika, daya pikir).

Dalam matematika, sudah pasti kita akan selalu membutuhkan & melakukan kegiatan dasar tadi : membandingkan, mensorting, mengurutkan, mengelompokkan.

Itulah paket lengkap untuk anak usia dini yang sedang sangat membutuhkan banyak stimulasi & latihan untuk mengoptimalkan semua indera-nya sebagai bekal mereka untuk kesiapan ke tahap belajar selanjutnya. 
Manusia membutuhkan dan akan memakai seluruh indera nya untuk belajar apapun 
Sayangnya.. hal krusial inilah justru yang tidak banyak dikerjakan untuk level anak usia dini, suka main langsung aja ke kertas soal.. hehe. -mungkin.. karena memang tujuannya lebih untuk ke bisa jawab soal ketimbang paham konsep 'kali ya..-
☺

Begitulah perjalanan metoda ini mempersiapkan anak usia dini untuk bisa sampai ke subjek matematika. 
Tahapan dan SOP nya jelas & sistematis, tidak berantakan atau seingat-ingatnya si fasilitator, sehingga kekurangmatangan dalam pemahaman bisa terpantau dan teratasi dengan baik masalahnya.

Pertanyaan pentingnya adalah : sudahkah prasekolah-prasekolah (TK-KB) yg ada di kita memahami sistematika tahapan persiapan seperti ini? Sudah seberapa maksimal kah prasekolah2 di kita membekali anak dengan konsep2 konkrit melalui alat peraga real seperti ini? 
Alat peraga real yg dimaksud bukan hanya alat montessori lho ya.. no mention.. no promo.. no jualan.. 
Alat peraga apapun, bahkan buatan guru sendiripun, asal guru paham prinsip utama, jelas fungsi tujuan dan tahapannya : silakan dipakai ☺👍 (ini malah keren banget).

Sepanjang saya berjalan, masih banyak menemukan prasekolah yang mendominasi kegiatan sekolahnya dengan worksheet (kertas2 & buku2 lembar kerja) dan langsung skip mengenalkan anak usia dini ke konsep abstrak. Padahal.. sampai setidaknya ke level lower elementary pun (SD kelas 3) konsep konkrit masih ada saja yg diperlukan.

Dan sepertinya.. mungkin saya termasuk produk yg kurang kritis berpikir karena kebanyakan dijejali konsep abstrak dari awal mula (saking abstraknya, sampe bingung : apa yang mau di'penasaran'in gak muncul2 - karena saking gak kebayang tea - heuheuu.. 😂😂)
*ah sudahlah.. agak baekan sekarang mah.. karena faktor 'U'

Konsep Konkrit Matematika dalam Metoda Montessori Part-1

Konsep konkrit di matematika Part-1

Beginilah penampakan konkrit sebuah konsep matematis dari bilangan pangkat 1, pangkat 2 dan pangkat 3 melalui material short bead stairs dalam montessori.
.
Bilangan pangkat 1 : tampilan konkritnya adalah seperti segitiga paling kanan.. yang bentuknya flat rata, yg berbeda hanya ukuran panjangnya. Kalau diumpamakan sebagai bangun geometri, dia adalah bagian yang paling sederhananya yaitu : salah 1 sisi nya saja yg satuan ukurnya berpangkat 1 seperti mm, cm, dm, m dst. 
Sehingga tampak di gambar : 
.
biji paling atas : 1 pangkat 1 = 1 (biji merah) 
.
biji baris kedua : 2 pangkat 1 = 2 (biji hijau)
.
biji baris ketiga : 3 pangkat 1 = 3 (biji merah muda).. dst.
.
Kalau di Area Sensorial, inget bentuk tangganya si 'long rods' (red rods) atau tongkat merah ya..
.
.

Bilangan pangkat 2 : tampilan konkritnya adalah segitiga berbentuk piramid (tengah) yg tersusun dari lempengan-lempengan bangun datar bujursangkar atau segi empat sama sisi 2 dimensi yg ditampilkan lewat jumlah biji yg selalu sama untuk keempat sisinya. Bilangan pangkat 2 ini kalau diumpamakan ke bangun geometri versi bangun datar adalah bangun 2 dimensi yang memiliki 2 sisi sama panjang yg kita biasa menyebutnya dengan sisi kanan & kiri, sisi atas & bawah, alas & tinggi ataupun panjang & lebar yang bila kedua sisi sama panjang tsb dikalikan, akan diketahui luasan bidangnya dan nantinya akan menghasilkan satuan ukuran berpangkat 2 yaitu : luas, seperti m² (meter persegi), cm² (centimeter persegi), dm² dst. 
Sehingga terbukti dalam material ini :
.
sisi x sisi yg terkecil teratas = 1 biji x 1 biji = 1 x 1 = 1² = 1 (biji merah)
.
lempeng level kedua = sisi x sisi biji hijau = 2 biji x 2 biji = 2 x 2 = 2² = 4 (biji hijau)
Jadi, kalau kita ambil contoh : jika ada sebuah segi empat dg ukuran semua sisi-sisinya 2 cm maka luasnya adalah 2 x 2 cm = 2² cm = 4 cm²
.
lempeng level ketiga : sisi x sisi biji merah muda = 3 biji x 3 biji = 3 x 3 = 3² = 9 (biji merah muda).. dst
.
Kalau di Area Sensorial, pengenalan konsep bilangan pangkat 2 ini bisa dilihat dari 'brown stair' alias tangga coklat untuk versi bentuk bangun ruang nya..
.
.

Bilangan pangkat 3 tampilan konkritnya adalah bangun segitiga ber-ruang yang berbentuk menara (paling kiri) yg tersusun dari balok 3 dimensi berbentuk bangun ruang segi empat sama sisi atau kubus. Kalau dikonversikan ke bangun geometri dia adalah bangun ruang 3 dimensi yang memiliki 3 sisi sama panjang. Kita biasa menyebutnya dengan panjang - lebar - tinggi yang bila ketiga sisi sama panjang tsb dikalikan, akan diketahui isi atau volume bangun ruang dan menghasilkan satuan ukuran volume yg berpangkat 3 (kubik), seperti m pangkat 3 (meter kubik), cm3 (centimeter kubik), dm3 dst. Sehingga terbukti dalam material ini :

panjang x lebar x tinggi yg terkecil teratas = 1 biji x 1 biji x 1 biji = 1 x 1 x 1 = 1 pangkat 3 = 1 - buah (biji merah)

.
kubus level kedua = panjang x lebar x tinggi = 2 biji x 2 biji x 2 biji = 2 x 2 x 2 = 2 pangkat 3 = isinya ada 8 - buah (biji hijau)
.
kubus level ketiga = panjang x lebar x tinggi = 3 biji x 3 biji x 3 biji = 3 x 3 x 3 = 3 pangkat 3 = isinya ada 27 - buah (biji merah muda).. dst

Jadi kalau kita ambil contoh : jika ada sebuah kubus dg ukuran panjang 3 cm, lebar 3 cm dan tinggi 3 cm, maka volume atau isinya adalah 3 x 3 x 3 cm = 3 pangkat 3 cm = 27 cm3 (27 cm kubik)

Kalau di Area Sensorial, pengenalan konsep bilangan pangkat 3 ini bisa dilihat dari 'pink tower' alias menara merah muda untuk versi bentuk bangun ruang nya.. Pasti inget dong ya.. Secara si pink ini populer banget..
.
Pertanyaan pentingnya adalah : saya dulu hanya mampu menghafal rumus luas, volume dan hasil perkalian bilangan pangkat-pangkatan ini, tanpa tahu mengapa..
*sudahlah..